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基于黃永剛umat的FCC多晶在簡單剪切變形下的有限元分析1，使用neper軟件生成包含500個晶粒的幾何模型2，賦予相應(yīng)的材料參數(shù)（基于腳本完成材料的批量賦值）3，施加相應(yīng)的邊界條件（X0方向完全固定，X1方向施加Z1方向0.15mm的位移）4，結(jié)果與后處理5，模型文件見附錄6，提供材料屬性賦予腳本

基于dream3d的ebsd模型重建與黃umat的FCC多晶簡單拉伸案例實操二1，使用dream3d軟件完成ebsd模型的幾何重建2，賦予相應(yīng)的材料參數(shù)（基于腳本完成材料的批量賦值）3，施加相應(yīng)的邊界條件（X0方向完全固定，X1方向施加x方向20%的工程應(yīng)變）4，結(jié)果與后處理5, 不包含用于生成模型的dream3d管道！！！！！！！！！！！！！！！！！！

5，后處理與結(jié)果展示（默認圖片中單晶取向與表順序相同）不同取向微柱壓縮的應(yīng)力分布云圖?不同取向微柱壓縮的累計剪切應(yīng)變分布云圖FCC滑移系標號滑移系a1分剪切應(yīng)力分布云圖滑移系a2累計剪切應(yīng)變分布云圖滑移系a3累計剪切應(yīng)變分布云圖滑移系b1累計剪切應(yīng)變分布云圖滑移系b2累計剪切應(yīng)變分布云圖滑移系b3累計剪切應(yīng)變分布云圖

翻譯主要對第一個pdf內(nèi)容進行了翻譯（4）黃永剛程序迭代部分解釋該pdf文檔主要對umat子程序NR迭代部分進行解釋（5）晶體塑性硬化公式該pdf主要介紹常見的幾類唯象的硬化模型相關(guān)程序：（1）原始程序可參考文檔一（2）huang_umat_97對應(yīng)于97版本修改后的子程序（3）考慮孿晶效應(yīng)的本構(gòu)模型參考HCP材料多晶滑移系統(tǒng)與Miller

以FCC－鋁為例子。BCC與HCP同理。模型使用包含500個晶粒100000個單元的板狀多晶，承受X方向20％的工程應(yīng)變。

以FCC－鋁為例子。BCC與HCP同理。模型使用包含500個晶粒100000個單元的板狀多晶，承受X方向20％的工程應(yīng)變。

圖11 EVOCD平臺支撐文件顯示(fcc.sx)4.

晶體塑性有限元仿真入門(2)--BCC、FCC、HCP晶格材料以及多相材料的有限元模擬這篇文章講解如何使用晶體塑性有限元方法(CPFEM)進行不同晶格材料以及多相材料的變形模擬，CPFEM是基于商業(yè)有限元軟件ABAQUS完成的建模，晶體塑性本構(gòu)模型是使用的開源的UMAT用戶子程序(源碼和inp文件見附件)。

<p>1 本構(gòu)理論</p><p>1.1 率形式</p><p>本構(gòu)方程為：</p><p><img src="https://img.jishulink.com/msimage/202402/dd344f7d07bc21faf8fcc073781a5aa2.png"></p><p>單軸拉伸的應(yīng)力應(yīng)變的硬化曲線如下：</p><p><img src="https://img.jishulink.com/msimage

晶體塑性有限元仿真入門(4)--織構(gòu)演變文獻復(fù)現(xiàn)晶體塑性有限元初學(xué)者較為熟知的工具有Huang's UMAT，EVOCD以及DAMASK平臺，這篇文章介紹如何使用開源子程序Huang's UMAT對文獻Polycrystalline Plasticity and the Evolution of Crystallographic Texture in FCC Metals的織構(gòu)演變工作進行復(fù)現(xiàn)

f是塑性應(yīng)變的無量綱函數(shù)宏觀流動應(yīng)力與剪切應(yīng)力之間通過taylor因子鏈接:對于FCC而言，Ｍ一般取值為3.06因此流動應(yīng)力與位錯密度的關(guān)系表示為：其中ｌ是材料內(nèi)稟常數(shù)（微米量級）有效塑性應(yīng)變梯度計算為：作者通過umat實現(xiàn)該本構(gòu)理論，并使用了CPE8R單元用于計算應(yīng)變梯度，分析了裂紋尖端應(yīng)力場在小應(yīng)變和有限應(yīng)變下的應(yīng)力場情況

模型運行包含1，umat_xtal 晶體塑性主程序2，texture文件，用于織構(gòu)的輸出3，test文件，用于確定采取的迭代方案，收斂判據(jù)，織構(gòu)輸出頻率，4，params_xtal文件，一些參量的類型5，numbers文件，變量類型，公共區(qū)6，fcc文件，晶體的彈塑性屬性，以及滑移系統(tǒng)需要注意的是：模型使用的是Voce硬化類似于vpsc模型，具體可以參參考作者發(fā)表的相關(guān)文獻以及

根據(jù)FCC的取向差計算公式，得到初始的晶界分布：初始的IPF圖如下：初始的晶粒尺寸分布（mm）：變形45%后的IPF圖如下：變形45%后的晶界分布情況：變形45%后的應(yīng)力分布情況：變形45%后的位錯密度分布情況：變形45%后的晶粒尺寸分布情況：感興趣的歡迎加入知識星球交流討論，當前效果是初步的建模分析結(jié)果

此外作者的通過SVD奇異值分解方案的率無關(guān)數(shù)值框架的計算效率相對率無關(guān)高一些，而作者對于umat隱式實現(xiàn)方案的一致性雅可比通過引入小的率相關(guān)系數(shù)實現(xiàn)的近似雅可比方案。顯示vumat則不需要雅可比。基于作者數(shù)值方案，這里使用SVD奇異值把率相關(guān)模型改為對應(yīng)的率無關(guān)模型（采用顯示vumat進行實現(xiàn)）。

模擬FCC沿著ND方向壓縮50%之后的取向分布，并與之前介紹的基于matlab腳本生成歐拉角的方法對比。

為解決這一問題，作者提出了一種并發(fā)多尺度建模方法：宏觀結(jié)構(gòu)層面采用顯式有限元模擬方管壓潰；每個積分點內(nèi)部嵌入一個由多個 FCC 晶粒組成的多晶聚集體；晶粒層面采用 Marin 晶體塑性模型描述滑移、硬化和晶格旋轉(zhuǎn)；最后通過 Taylor 型均勻化獲得積分點平均應(yīng)力。這樣，宏觀有限元計算不再只依賴經(jīng)驗塑性曲線，而是能夠?qū)崟r考慮晶粒取向和織構(gòu)演化對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。

把 DAMASK 在 Windows 下穩(wěn)定編譯并能直接接入 Abaqus 的 UMAT/VUMAT，本質(zhì)上是把“建模—計算—后處理—實驗對比—模型迭代”的閉環(huán)放進同一套系統(tǒng)里，減少無意義的遷移，讓時間回到真正決定論文質(zhì)量與工程可信度的環(huán)節(jié)：模型、數(shù)據(jù)與物理機制。

作者將該理論編寫了umat子程序。其數(shù)值實現(xiàn)流程為：其模型的基本參數(shù)共11個，作者還系統(tǒng)討論了GTN模型參數(shù)的獲取方法，及參數(shù)影響，讀者可以參考原始文獻。

圖8 歐拉角、取向矩陣與彌勒指數(shù)之間的聯(lián)系 晶體塑性材料模型 晶體塑性材料模型在ABAQUS中作為用戶材料子程序(Huang’s UMAT)實現(xiàn)，取向信息通過inp文件中材料參數(shù)部分里的local system和global system實現(xiàn)賦予。